ワードプレスの無料プラグイン
ワードプレスで必要最小限で有用と思われるプラグインを挙げていきます。
無料の物あるいは有料のアップグレードをしなくても使用に耐えうるプラグインを挙げていきます。
ただし必要なプラグインは使用するワードプレスのテーマ、運営者のプログラミング能力（プラグインではなく自分でテーマをどの程度いじれるか否か）にもよりますので、この限りではありません。
おおむね必須なプラグイン一覧
Site Kit by Google
アナリティクス・サーチコンソール・アドセンスなどグーグルの関連サービスの設定をプラグイン上で一元化。
必須ではありませんがグーグル純正ということもあって、おそらくディファクトスタンダードになりうるプラグインの１つと思います。
Contact Form 7
問い合わせフォームの作成を簡単に行えます。
カスタマイズ性が豊富なのも優れている点です。
プラグインの類としてはかなり認知度が高く、情報がネット検索でヒットしやすいのも頼もしい。
Google XML Sitemaps
XMLのサイトマップを作成。
それ以上でもそれ以下でもないプラグインです。
WP Multibyte Patch
日本語のサイト作りには欠かせない、文字バイトの修正プラグイン。
セキュリティ関係（下記いずれか）
Limit Login Attempts Reloaded
ブルートフォースアタックなどに対抗するセキュリティ系のプラグインです。
設定や分析が比較的細かくでき、これ１つでもかなりセキュリティの安心感が高まります。
SiteGuard WP Plugin
同じくブルートフォースアタックなどに関するセキュリティ系プラグイン。
十分な機能かつ、わかりやすい設定画面となっています。
上述の「Limit Login Attempts Reloaded」と機能が被るので、どちらか１つ入れれば十分と思います。
機能の多さから考え、「Limit Login Attempts Reloaded」だけ入れればいいと思いますが、「SiteGuard WP Plugin」もシンプルで質はいいと思うので、選択肢として候補に挙げています。
あると便利なツール的プラグイン一覧
Broken Link Checker
リンク切れを自動検出してくれるプラグイン。
サイトメンテナンスの効率を高めてくれます。
カテゴリー・タグ変換ツール
言わずと知れた、カテゴリーとタグの相互変換ツール。
サイトの長期運用において心強いツールです。
Batch Cat
カテゴリーの一括付与や除去、置換を行えるツールです。
こちらもサイトのメンテナンスをかなり効率化してくれる便利なツール。
機能も必要十分で、カテゴリーの一括変換関連の操作を網羅してくれています。
WP Content Copy Protection with Color Design
サイト訪問者の右クリックを禁止するツール。
ユーザビリティの関係から右クリックやコピー禁止は賛否が分かれますが、もし行いたい場合はこの「WP Content Copy Protection with Color Design」は使いやすい物の１つです。開発者が日本人である点も扱いやすさに貢献していると思います。
Twitter Cards Meta
サイト内にTwitterを埋め込みたい場合に。
Hierarchical HTML Sitemap
HTMLのサイトマップを作成。
メディア管理（下記いずれか）
Media Library Assistant
画像のカテゴリー分けなど、メディア管理をしやすくしてくれるプラグインです。
多機能であり一括処理なども優れているので使いこなすとメディア管理をかなり効率化できます。
後述する「Enhanced Media Library」も良いプラグインですが一括操作などの面が劣っています。このため「Media Library Assistant」のほうが上位互換かなと思います。
ただ、機能が豊富なぶん使いこなしが若干難しく、基本が英語表記である点も使用のハードルを上げています。
Enhanced Media Library
メディアをカテゴリー分けして管理できるプラグインのうち、かなり操作がしやすい物の１つです。
投稿画面に似た操作感であるため、ワードプレスを使ったことがある人なら直感的にすぐ使いこなせるでしょう。
ただし一括操作などより多様な編集は無料版では難しいので、長期的には先述の「Media Library Assistant」のほうがいいかなと思います。
Table of Contents Plus
目次の自動生成プラグイン。
テーマが目次生成に対応していない、テーマを直接カスタマイズすることが面倒などの場合には便利です。